たけしのコマ大数学科

 録画しておいた『たけしのコマ大数学科』を見た。7日放送分の問題は、「1から100までを記したカードのうち2つを取り出して足す。そこから1をひいたものをカードに書いて元に戻す。また、2つを取り出して足し、そこから1を引いたものを戻す。これを繰り返して最後に残るカードに書かれる数字は幾つか」と言うもの。問題文は、私の記憶に基づくもので、表現まで一致しているものではないが、内容は誤っていないと思う。まあ、番組を見ての感想、みたいなもの。

 この問題を見て、私は直感で「5050から100を引けば良いんじゃない?」と思った。が、それは少しばかり間違い。問題の動作から、1から100を順に足して、そこから何かを引くと言う考えはあっていた。しかし、引く数を間違えた。ビートたけし氏が番組で言っていたが、この問題はトーナメント戦で優勝を決めるようなもの。すると、残りを1つにするためには全参加者数から1を引いた数だけの試合をしなければならない。この場合は、99回カードを取り出してその数を足してそこから1を引くことになるから、5050から99を引いて、4951となる。説明は色々あるし、番組でも東大生が実に“数学的”な形でそれを行っていた。何にしても、竹内薫先生曰く、「お年玉問題」と言うことで、私にも解法のきっかけがつかめた。

 この話で思い出したのが、やはり、この番組で取り上げられた『算盤』の問題。確か、8月8日付近の放送で行われたもので…と思ったが、実際は7月の第138回放送で取り上げられていた。問題は、「1から138を算盤で足していった時に、一の位の一番下の珠の動く回数を求めよ」と言うものだった。小学生の時に算盤を習っていた私は、即座に暗算を始めた。すると、10まで足した時にその珠が動いていないことに気付いた。「もしかして…」と思って、少し先まで進めても動かない。結局、正解は「0回」。この場合、数を足していく過程で一の位に4と9のある答えが出てくれば、動くことになる。しかし、それが出てこない。だから、0回が正解となる。鮮やかな証明があるのかどうかは分からないが、確かめる方法は簡単。計算をしていって、その都度、答えを書いていけばよい。私は、一応、30か40ぐらいまで足したかな?算盤を止めて30年ぐらい経つから、その辺までしか出来なかったのだけど(苦笑)。算盤さえ手許にあれば、今でも確かめられる自信はある(笑)。

 激しく文系の人間が、この番組を楽しみに録画している。何とも、“変わり者”だとは思う。それはさておき、算盤の回は意外だった。解答者たちが、まず、珠の動かし方を聞いてくる。私は珠算塾に通っていたが、小学校でも算盤が教材として扱われていた記憶がある。だから、義務教育を受けた人なら、算盤の珠の動かし方、珠の見方は知っていると思っていた。「そうじゃないんだな」と思ったのが面白くもあった…って、7日放送の感想じゃないな、これは(苦笑)。因みに、1から100を足すと5050になる、を覚えているのは奇特な人だろうか。算盤を習い始めた頃に、よくウォーミングアップの一つとしてこれを足していたような気がする。私はこれで覚えていたのだけど、普通の人は1+100、2+99、3+98…と数字の列を組み合わせ101×50=5050で習っていると思う。

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